Актёрское образование Дарья Затеева получила в ВТУ им М.С.Щепкина, обучаясь в мастерской В.И.Коршунова. Будучи студенткой, она играла в спектаклях Учебного театра: «Тартюф» по пьесе Мольера (Дорина), «West Side Story» (Анита), «В поисках радости» (Марина).
Кроме того, Дарья принимала участие в постановках московского театра «Сфера»: «Живой театр Екатерины Еланской», «Затейник», «Лес» и др. В 2020 году Дарья закончила обучение, получила диплом и была принята в труппу тетра «Сфера».
Кино
В кино Дарья Затеева дебютировала в 2020 году небольшой ролью в сериале «Миша портит всё-2». А уже в следующем году она исполнила заметную роль Ксюши, дочери главного героя в комедии «Честный развод». Начинающей актрисе довелось поработать на съёмочной площадке с известными мастерами Александром Робаком и Анной Невской, сыгравшими её родителей.