Инна Аленикова окончила в 1974 году Высшее театральное училище имени Б.В.Щукина
(курс Веры Львовой). Играла в Театре имени Моссовета.
В кино Инна Аленикова дебютировала в 1974 небольшой ролью дочери секретаря
горкома в социальной драме "День приёма по личным вопросам". Тогда актриса
еще снималась под фамилией Михайличенко.
Широкая известность к Инне Алениковой пришла после выхода на экраны детективной
киноповести "Город принял", где она исполнила одну из главных ролей
- судмедэксперта Маргариту Ушакову. В 1983-84 годах Инна Аленикова снялась в знаменитых
детских музыкальных комедиях своего мужа Владимира Аленикова «Приключения Петрова и Васечкина, обыкновенные и невероятные» и «Каникулы Петрова и Васечкина, обыкновенные и невероятные» в роли учительницы французского языка Инны Андреевны. Кроме
того актриса в начале 80-х периодически появлялась на экране в фильмах-спектаклях:
"Безобразная Эльза" (Ирма), "Сашка" (Паша), "Сирано де
Бержерак" (Роксана).
В 1999 году после почти десятилетнего перерыва Инна Аленикова снялась в эпизодических
ролях в сериалах "Простые истины" и "Две судьбы". После чего
последовала главная роль в мелодраме "Желанная", где ее героиней стала
Татьяна.